تعیین ویژگی های پتروفیزیکی مخزن با استفاده از زمین آمار

تعیین ویژگی های پتروفیزیکی مخزن با استفاده از زمین آمار

کیوان نجف زاده، محمد علی ریاحی

بیست و هفتمین گردهمایی علوم زمین

خلاصه مطالب:
     پارامتر‌های پتروفیزیکی مخزن از اهمیت ویژه‌ای برخوردارند. از مهم‌ترین آنها می‌‌توان به تخلخل و نفوذپذیری اشاره کرد. زمانی‌ که اطلاعات بهتری از مقادیر تخلخل و نفوذپذیری داشته باشیم، می‌‌توان تصمیمات بهتری در مورد محل حفر چاه‌ها گرفت و این امر صرفه جویی‌ قابل توجهی‌ در میزان هزینه‌ها و نیز زمان به همراه خواهد داشت.
   در این مقاله ابتدا به معرفی‌ پارامتر‌های تخلخل و نفوذپذیری پرداخته شده است و سپس عوامل موثر بر آنها و نحوه محاسبه آنها آورده شده است. لاگ‌های مورد استفاده برای تعیین تخلخل معرفی‌ شده اند و پس از آن با استفاده از لاگ‌های تخلخل مربوط به دوازده چاه در منطقه مورد بررسی‌ و روش زمین آمار (کریجینگ) نقشه تخمین تخلخل برای محدوده شامل چاه‌ها بدست آمده است. در نهایت از روش اعتبار سنجی تقاطعی به منظور بررسی‌ میزان خطای روش بهره گرفته شده است.

متن اصلی:
     معرفی‌ پتروفیزیک:
پتروفیزیک عبارت است از مطالعه خواص سنگ و تعامل آن با سیال که می‌‌تواند گاز، هیدروکربن مایع و یا محلول‌های آبی باشد. از آنجایی که سنگ‌های مخازن نفتی‌ بایستی تخلخل و نفوذپذیری داشته باشند، پتروفیزیک بیشتر به بررسی‌ خواص سنگ‌های متخلخل و نفوذپذیر می‌‌پردازد.
1- تخلخل:
تخلخل معیاری از توانایی سنگ در ذخیره سیال را به ما می‌‌دهد و به صورت نسبت حجم حفره‌ها به حجم کل محیط متخلخل بیان می‌‌شود.

.

1-1- انواع تخلخل:
تخلخل به دو گروه تخلخل کل و تخلخل موثر طبقه بندی می‌‌شود. تخلخل کل مربوط به تمام حفرات سنگ اعم از حفرات مرتبط و جدا از هم می‌‌باشد در صورتی‌ که تخلخل موثر فقط شامل حفرات مرتبط می‌‌باشد. بنابراین تخلخل موثر کمتر از تخلخل کل و یا برابر تخلخل کل، بسته به مقدار حفرات جدا از هم می‌‌باشد. از نظر مهندسی‌ مخازن تخلخل موثر از اهمیت برخوردار است. همچنین تخلخل می‌‌تواند به دو دسته اولیه و ثانویه طبقه بندی شود، که تخلخل اولیه همزمان با رسوب گذاری ایجاد شده است (تخلخل ماسه سنگ عموما به صورت اولیه می‌‌باشد) و تخلخل ثانویه بعد از رسوب گذاری و مدفون شدن رسوبات تشکیل شده است (تخلخل سنگ‌های کربناته عمدتاً از نوع ثانویه هستند). از آنجا که مخازن ایران عمدتا کربناته هستند، تخلخل سنگ‌های کربناته را بررسی‌ می‌‌کنیم.
1-2- عوامل موثر بر تخلخل سنگ‌های کربناته:
در کربنات‌ها تخلخل ثانویه نسبت به تخلخل اولیه از اهمیت بیشتری برخوردار است. مهمترین عوامل تخلخل ثانویه عبارتند از: شکستگی، انحلال و جایگزینی مواد شیمیایی.
شکستگی: شامل ترک‌های موجود در سنگ می‌‌باشد. شکل 1، یک مدل ایده ال از یک سازند دارای شکستگی را نشان می‌‌دهد که دانه‌ها توسط بلوک نشان داده شده اند و شکستگی‌ها فضای حفرات را تشکیل می‌‌دهند. با اینکه تخلخل ناشی‌ از شکستگی معمولاً کم است (حدود ۱ تا ۲ درصد) با این حال شکستگی‌ها در عبور سیال از درون سنگ نقش مهمی‌ ایفا می‌‌کنند و به طور چشمگیری ظرفیت جریان درون سنگ را افزایش می‌‌دهند.

انحلال: یک واکنش شیمیایی است که در آن آب و دی اکسید کربن محلول در آن با کربنات کلسیم واکنش داده و بی‌کربنات کلسیم که انحلال پذیر است تشکیل می‌‌شود. این واکنش تخلخل سنگ آهک را افزایش می‌‌دهد. واکنش‌ها به صورت زیر می‌‌باشند:

..

جایگزینی شیمیایی: یک واکنش شیمیایی است که در آن یک یون با یون دیگر جایگزین می‌‌شود. در نتیجه این جایگزینی یک کاهش در اندازه ترکیب جدید خواهیم داشت. دولومیتی شدن مثالی از این پدیده است که در آن تعدادی از یون‌های کلسیم در کربنات کلسیم با یون‌های منیزیم جایگزین می‌‌شوند و کربنات کلسیم منیزیم (دولومیت) تشکیل می‌‌شود. این جایگزینی سبب می‌‌شود یک کاهش ۱۲ تا ۱۳ درصدی در حجم دانه‌ها ایجاد شود، در نتیجه افزایش تخلخل ثانویه را خواهیم داشت. محدوده تخلخل کربنات ها معمولاً از ۳% تا ۱۵% با میانگین حدود ۸% می‌‌باشد. حدودا ۹۰% از تخلخل مربوط به کربنات‌ها از نوع تخلخل موثر می‌‌باشد.
1-3- روش تعیین تخلخل:
محاسبات مستقیم تخلخل از روی آنالیز مغزه انجام می‌‌شود. بدین منظور از بین سه حجم VQ ،VS ،VP بایستی دو تای آنها اندازه گیری شوند. در آزمایشگاه این اندازه گیری‌ها با استفاده از مغزه‌هایی که شسته و خشک شده اند انجام می‌‌شود. اندازه گیری غیر مستقیم تخلخل از طریق چاه نگاری انجام می‌‌شود. لاگ‌های چاه نگاری نسبت به مغزه‌های مرسوم در آزمایشگاه ها، میانگین تخلخل را برای حجم خیلی‌ بزرگتری اندازه گیری می‌‌کنند. از آنجایی که مغزه‌ها در آزمایشگاه از فشار روباره و نیز تنش‌های جانبی رهایی یافته اند و نیز یک محیط کشسان هستند، منبسط خواهند شد. به این سبب که کانی‌ها ضریب انبساط خیلی‌ پایینی دارند، افزایش حجم بایستی تقریبا تماما به خاطر افزایش تخلخل باشد. بنابراین انتظار می‌‌رود تخلخل اندازه گیری شده در آزمایشگاه، بیشتر از مقدار محاسبه شده آن توسط چاه نگاری باشد.
  - 2 نفوذ پذیری:
معیاری است از توانایی محیط متخلخل در عبور دادن سیالات و توسط معادله دارسی بیان می‌‌شود. (شکل2)

واحد نفوذ پذیری دارسی و بعد آن از جنس مجذور طول L2 می‌‌باشد. نفوذپذیری یک پارامتر تجربی‌ است که بایستی توسط اندازه گیری تمام پارامتر‌های موجود در قانون دارسی تعیین شود. نفوذپذیری مغزه‌ها در آزمایشگاه معمولاً با استفاده از گاز خشک (هوا، نیتروژن یا هلیوم) به عنوان سیال عبوری و به منظور کاهش واکنش سنگ - سیال، انجام می‌‌شود.
2-1- عوامل موثر بر نفوذپذیری:
این عوامل عبارتند از: تراکم، اندازه حفرات، جورشدگی، سیمان شدگی، لایه بندی و تورم ناشی‌ از رس.
تراکم: همان طوری که تراکم تخلخل را کاهش می‌‌دهد، نفوذپذیری را نیز کاهش می‌‌دهد. در اثر تراکم، نفوذپذیری سنگ تمایل دارد با افزایش عمق دفن، کاهش یابد.
اندازه حفره ها: عموما در مورد ماسه سنگ نفوذپذیری با مجذور اندازه متوسط حفره‌ها نسبت دارد. برای یک ماسه سنگ جور شده، اندازه حفره‌ها متناسب با اندازه دانه هاست. بنابراین نفوذپذیری با مجذور اندازه دانه‌ها نسبت دارد و ماسه سنگی‌ با جور شدگی خوب و اندازه دانه بندی بزرگ تر نسبت به ماسه سنگ جور شده با دانه بندی کوچک تر، نفوذپذیری بالاتری خواهد داشت.
جور شدگی: جورشدگی کم، اندازه حفرات را کاهش می‌‌دهد و در نتیجه نفوذپذیری محیط کاهش می‌‌یابد.
سیمان شدگی: سیمان شدگی نیز اندازه حفرات را کم کرده و بنابراین نفوذپذیری سنگ را کاهش می‌‌دهد.
لایه بندی: نفوذپذیری می‌‌تواند در جهات مختلف متفاوت باشد. به دلیل وجود لایه بندی در سنگ‌های رسوبی، نفوذپذیری افقی در مخازن نفتی‌ زمانی‌ که شکستگی قائم نداریم، تمایل دارد بیش از نفوذپذیری قائم باشد.
تورم ناشی‌ از رس: بسیاری از ماسه سنگ‌ها محتوی رس و سیلت هستند (آرکوز و گریواک). از آنجایی که رس نوع مونت موریلونیت آب شیرین را جذب کرده و متورم می‌‌شود، نفوذپذیری چنین ماسه سنگ‌هایی‌ زمانی‌ که از آب شیرین استفاده می‌‌کنیم به میزان قابل توجهی‌ کاهش می‌‌یابد. اضافه کردن نمک مثل کلرید سدیم یا کلرید پتاسیم در بسیاری موارد تورم ناشی‌ از رس را حذف می‌‌کند.
2-2 -طبقه بندی نفوذپذیری مخازن:
محدوده نفوذپذیری مخازن بسیار گسترده است و از مقدار md0.001 برای مخزن گاز ماسه‌ای متراکم در تگزاس شرقی‌ تا md ۴۰۰۰ برای ماسه متراکم نشده در دلتای نیجر دیده شده است. نفوذپذیری مخازن به صورت زیر طبقه بندی می‌‌شوند:

3- لاگ‌های اندازه گیری تخلخل:
لاگ‌های رایج برای اندازه گیری تخلخل عبارتند از: لاگ دانسیته، لاگ نوترون و لاگ صوتی که تمامی این لاگ‌ها معیاری از تخلخل کل را به ما می‌‌دهند.
-3-1 لاگ دانسیته:
این لاگ، دانسیته الکترون سازند را با استفاده از یک چشمه انتشار امواج گاما و دو آشکار ساز گاما اندازه گیری می‌‌کند. امواج گاما که وارد سازند می‌‌شوند با الکترون‌های موجود در سازند برخورد می‌‌کنند. با هر برخورد، مقداری از انرژی امواج گاما به الکترون منتقل شده و با انرژی کمتری به مسیرخود ادامه می‌‌دهد. این نوع واکنش، پخش کامپتون نامیده می‌‌شود. امواج گامایی که به آشکار ساز می‌‌رسند، به عنوان معیاری از دانسیته سازند محاسبه می‌‌شوند

3-3- لاگ نوترون:
این لاگ، تابش سازند که در نتیجه بمباران سازند با نوترون‌های سریع می‌‌باشد را اندازه می‌‌گیرد. دستگاه لاگ نوترون به هیدروژن موجود در سازند پاسخ می‌‌دهد، بنابراین در سازند‌های تمیز که حفرات آن با آب یا نفت پر شده اند، لاگ نوترون مقدار تخلخل پر شده با مایع را نشان می‌‌دهد.
نوترون‌ها ذراتی‌ خنثی با جرمی تقریبا برابر با جرم اتم هیدروژن می‌‌باشند. نوترون‌های سریع به صورت پیاپی از منبع رادیو اکتیو خارج می‌‌شوند و با هسته‌های مواد موجود در سازند برخورد می‌‌کنند. با هر برخورد مقداری از انرژی نوترون کاهش می‌‌یابد . بیشترین کاهش انرژی مربوط به حالتی است که نوترون با یک هسته با جرمی دقیقا معادل با جرم خودش برخورد کند (اتم هیدروژن). رفته رفته سرعت نوترون‌ها کاهش می‌‌یابد و به صورت تصادفی‌ پخش می‌‌شوند تا جایی‌ که توسط هسته اتم‌هایی‌ مثل کلر، هیدروژن و سیلیکون گرفتار شوند. در این زمان پرتو گاما با انرژی زیاد ساطع می‌‌شود. بسته به نوع دستگاه چاه نگاری نوترون، پرتو گاما و یا نوترون‌های کند شده به وسیله آشکار ساز اندازه گیری می‌‌شوند. تخلخل بر اساس اندازه گیری نگار نوترون توسط رابطه زیر بیان می‌‌شود.

میزان نوترون بالا نشان دهنده تخلخل کم و میزان نوترون کم بیان کننده تخلخل بالاست. میزان نوترون با واحد " American Petroleum Institute" بیان می‌‌شود. در تفسیر لاگ نوترون دو نکته باید در نظر گرفته شود. نخست اینکه شیل و مناطق شیل دار به دلیل وجود آب، تخلخل نوترون بالایی‌ نشان می‌‌دهند و نکته بعدی اینکه به دلیل تمرکز کمتر هیدروژن در گاز ها، زون‌های شامل گاز تخلخلی کمتر از مقدار واقعی‌ نشان می‌‌دهند.
4- تخمین تخلخل در یک افق مخزن با استفاده از زمین آمار:
می‌ خواهیم با استفاده از داده‌های چاه نگاری، تخلخل را برای محدوده معینی‌ از مخزن تخمین بزنیم. بدین منظور تعداد دوازده چاه داریم که دارای لاگ تخلخل هستند. در شکل3 یکی‌ از لاگ‌ها مربوط به چاه شماره ۰۴-۱۶ آماده است. محدوده مورد بررسی‌ که می‌‌خواهیم تخلخل را در آن تخمین بزنیم از عمق ۱۵۵۶ متر تا عمق ۱۵۸۲ متر می‌‌باشد که در شکل 4 با خطوط قرمز رنگ مشخص شده اند

با استفاده از داده‌های تخلخل برای این محدوده یک مقدار متوسط تخلخل محاسبه می‌‌شود. در شکل5 مقادیر میانگین تخلخل با مقیاس رنگی‌ در محل هر چاه قرار داده شده است. همچنین در این شکل موقعیت قرار گرفتن چاه‌ها نسبت به هم را می‌توان دید.

می‌ خواهیم با استفاده از زمین آمار، تخلخل را در کل محدوده مورد نظر تخمین زده و نقش تخلخل را بدست آوریم. ابتدا بایستی مدل واریوگرام داده‌ها را بدست آوریم. واریوگرام یک تابع ریاضی است که پیوستگی فضایی داده‌های ما را اندازه می‌‌گیرد. واریوگرام در مورد همبستگی‌ بین نقاط داده‌ها به ما اطلاعات می‌‌دهد. واریوگرام را با استفاده از داده‌های چاه‌ها محاسبه می‌‌کنیم. با توجه به واریوگرافی در جهات مختلف مشخص می‌‌شود که داده‌های ما همسانگرد هستند(شکل6). بنابراین با یک واریوگرام می‌‌توان تخمین زمین آمار را انجام داد. مدل واریوگرام در شکل شماره 7 مشاهده می‌‌شود که از نوع کروی با اثر قطعه‌ای ۰.۰۰۲۵، مقدار سقف ۲۴.۰۷ و دارای دامنه تاثیر ۳۴.۳۳ می‌‌باشد.

نقاط سیاه نشان دهنده مقادیر محاسبه شده با استفاده از جفت نقاط نمونه‌ها از چاه‌ها می‌‌باشند که تعداد آنها در مقیاس سمت راست شکل نشان داده شده است و خط قرمز مدل واریوگرام است. حال با استفاده از مقادیر واریوگرام و روش کریجینگ مقادیر تخلخل را در محدوده مورد بررسی‌ به نقشه در می‌‌آوریم. شکل 8 مقادیر تخمین زده شده برای تخلخل را نشان می‌‌دهد.

به منظور برسی‌ خطای تخمین کریجینگ از اعتبار سنجی تقاطعی استفاده می‌‌کنیم. در این روش اطلاعات مربوط به یک چاه را حذف می‌‌کنیم و سپس به کمک بقیه چاه‌ها مقدار کمیت مورد محاسبه را در چاه مورد نظر تخمین می‌‌زنیم. این کار برای تمامی‌ چاه‌ها انجام می‌‌گیرد و نقشه درصد خطا محاسبه می‌‌شود.(شکل9) همچنین منحنی مقادیر واقعی‌ تخلخل در محل چاه‌ها در مقابل مقادیر تخمین زده شده توسط کریجینگ در شکل 10 نشان داده شده است.

نتیجه گیری:
     در زمین آمار علاوه بر مقدار یک کمیت در یک نمونه، موقعیت فضایی نمونه نیز مورد توجه قرار می‌‌گیرد. محدوده‌ای که نمونه‌ها بر هم تاثیر می‌‌گذارند دامنه تاثیر نامیده می‌‌شود. زمین آمار با استفاده از مقدار یک کمیت در مختصات معلوم، مقدار همان کمیت را در نقطه ای با مختصات معلوم دیگر واقع در محدوده دامنه تاثیر تخمین می‌‌زند. از آنجا که در مورد پارامتر‌های پتروفیزیکی می‌‌توان بین مقادیر نمونه ها و فاصله و جهت قرار گیری آنها ارتباط برقرار کرد، زمین آمار ابزار خوبی‌ برای تخمین آنها می‌‌باشد.
   در مطالعه ارائه شده، نقشه تخلخل برای محدوده مورد مطالعه با استفاده از لاگ‌های تخلخل چاه‌ها تخمین زده شد. میزان خطای تخمین کریجینگ در نزدیکی‌ چاه‌ها کمترین مقدار و با دور شدن از محل چاه میزان خطا افزایش می‌‌یابد. با استفاده از روش اعتبار سنجی تقاطعی میزان خطای تخمین محاسبه شد و نتایج نسبتا قابل قبولی بدست آمد. همان گونه که از نقشه درصد خطای کریجینگ در محل چاه ها با استفاده از روش اعتبارسنجی تقاطعی مشاهده می شود، میزان خطا در اکثر چاه ها کم و در حدود 10% است.

منبع: http://msgeologist.blogfa.com/post-260.aspx

http://forum.vru.ac.ir/thread-1429.html