آزمایش اندازه گیری ضریب شکست مایعات

وسایل لازم : بالن ژوژه 25 سی سی ، پیپت ، استوانه مدرج ، دستگاه رفراکتومتر ، پیکتو متر .

تئوری آزمایش : ضریب شکست   n خاصیت ویژه هر ماده است و برای بسیاری از مایعات به دما بستگی دارد.

.dn / dT ≈ -4*10 ^-4

مقدار ضریب شکست به طول موج نوری که برای اندازه گیری به کار رفته است ، بستگی مستقیم دارد و در نواحی دور از طیف جزئی مقدار n   با افزایش طول موج به تدریج کاهش می یابد. در حالی که نزدیک به باند جزئی کاهش     n    با افزایش طول موج بسیار شدید و چشمگیر است .

شکست مولی یا مولکولی   [ R ] برای یکترکیب توسط رابطه لورنز - لورنتز تعریف می شود :

[ R ] = ( n² - 1 ) * Mr / (( n² +2  ) *ρ )

 که در آن  m  و  ρ  به ترتیب وزن مولکولی و چگالی ماده اند و [ R ]    فقط به طول موج نوری که برای اندازه گیری به کار رفته است ، بستگی دارد . [ R ] بر حسب  m ³  و درای دیمانسیون حجم است . ضریب شکست هر محیط طبق تعریف ، نسبت سرعت حرکت نور در هوا به سرعت نور در آن محیط است که تابع شرایط و خواص مواد متشکله آ ن محیط است . عواملی که روی ضریب شکست اثر دارند همانهایی هستند که بر چگالی محیط مؤ ثر ند ، یعنی دما ، فشار و تعداد مولکولها .

شکست ویژه به عوامل فوق بستگی ندارد و طبق تعریف دارای رابطه زیر می باشد :

r = ( n² - 1 )  / (( n² +2 ) *ρ )

اندازه گیری ضریب شکست ، در تعیین درجه خلوص اجسام و شناختن ساختمان مولکولی آنها بسیار مفید است . از آنجایی که [ R ]    یک نوع حجم مولکولی است ، دارای خواص افزایشی و تداخلی است .

بنابراین شکست مولکولی یک مخلوط را می توان به صورت زیر نوشت :

[ R ] _A,B  = X_A [ R ] _A  + X _B [ R ]_B  

 که در آن  [ R ] _B , [ R ] _A  , X_B  , X _A  به ترتیب اجزای مولی و شکست مولکولی  A,B هستند .همچنین می توان نوشت :

[ R ]_A,B  = ( n²_A,B- 1 )/ ( n²_A,B + 2 ) * ( X_A ­M_B +X_BM_B )/ ρ_A,B 

که در آن n_A,B , ρ_A,B     به ترتیب ضریب شکست و چگالی مخلوط هستند.

در رفراکتو متر ، نور با زاویه غیر از به ماده می تابد و قسمتی از آن باز تابیده می شود .

قسمت دیگر نور به حرکت خود ادامه داده و وارد ماده می شود و فقط مسیر آن با مسیر اولیه فرق خواهد داشت . این تغییر مسیر ، رفراکسیون یا شکست نور خوانده می شود . زاویه ای که مسیر تازه نور با خط عمود بر سطح جدایی دو محیط می سازد ، زاویه شکست نامیده می شود.

دو نوع مهم رفراکتومتر ها به نام ابی و پولفریش خوانده می شوند . حداکثر دقت برای ضریب شکست در هر دو وسیله  ± 1*10^-4 و فاصله بین آنها 3/1 تا 85/1 است . در رفراکتومتر نوع ابی فقط 5/0 میلی لیتر از ماده احتیاج است حال آنکه در نوع پولفریش حداقل 1 میلی لیتر از ماده نیاز است .در هر دو نوع این وسیله ها باید قبل از استفاده سطح منشور با اتانول پاک شود این نوع رفراکتومتر ها چند اشکال اصلی دارند :

1-       ناحیه دید در آنها قرینه نیست .

2-       اندازه گیری فقط برای موادی که ضریب شکستی کمتر از منشور دارند ، امکان پذیر است.

3-       ضریب شکستی که اندازه گیری می شود ، فقط مربوط به همان سطح برداشته شده از ماده است که ممکن است با مقدار ضریب شکست در کل ماده مساوی باشد و یا نباشد . در انواع دیگری از رفراکتومتر ها که این اشکال  بر طرف شده است باید حد اقل از 2 تا 3 میلی لیتر ماده استفاده شود و دقت آنها ±1*10^-5 است.

در این آزمایش ما از رفراکتومتر نوع ابی استفاده می کنیم.

سرعت انتشار نور به سه عامل بستگی دارد:

1- طول موج نور                  2- محیط انتشار                       3- دما

چنانچه نوری با طول موج مشخصی از محیطی وارد محیط دیگر شود ، سرعت نور در نتیجه مسیر آن تغییر می کند. در شکل محیط اول هوا و محیط دوم آب در نظر گرفته شده است. پرتو نورانی  I₁    پس از برخورد به سطح آب شکسته می شود و در امتداد R₁    پیش می رود. زاویه I₁   را زاویه  تابش و زاویه  R₁    را زاویه شکست می نامند.

هر قدر زاویه تابش بزرگتر باشد ، زاویه شکست نیز بزرگتر ،ولی همواره از زاویه تابش کوچکتر است.

اگر پرتو نورانی در امتداد  I ₂   بتابد یعنی زاویه تابش بزرگترین مقدار ممکن را داشته باشد   

( I₂=90 ) زاویه شکست مساوی  R₂     بوده و بزرگترین مقدار ممکن را داراست و بنابراین در

حالت حد ، قسمت تاریک آن ناحیه  R₂  OS  خواهد بود.

زاویه شکست  R₂   را که با ازای زاویه تابش 90 درجه پدید می اید ، زاویه بحرانی می نامند .

بر حسب تعریف، ضریب شکست یک نور در هر محیط مساوی است با سرعت انتشار آن در هوا به سرعت انتشار همان نور در محیط مورد نظر است.

طبق تعریف فوق ، ضریب شکست نور در هوا مساوی یک است. مثلا برای سرعت انتشار نور در آب می توان رابطه زیر را نوشت :

                                               سرعت انتشار نور در آب / سرعت انتشا ر نور در هوا =  n

طبق قوانین شکست نور ، هنگامی که یک شعاع نورانی از محیطی با ضریب شکست  n وارد محیط دیگری با ضریب شکست  n می شود ، بین ضریب شکست  n` و  n  ، زاویه تابش  I  و زاویه شکست   r  رابطه زیر برقرار است :

 n` sin i = n sin r

اگر محیط اول هوا باشد ، یعنی حالتی که معمولا در کلیه اندازه گیری ها ضریب شکست پیش می آید حواهیم داشت :

n = sin i / sin r

برای اندازه گیری ضریب شکست از دستگاهی به نام رفراکتو متر استفاده می شود. این دستگاه می تواند مستقیما مقدار sin i / sin r   را در قسمت مدرج کند.

ساختمان اغلب رفراکتو متر ها طوری است که زاویه تابش برابر ^o 90 بوده و بنابراین  sin i  مساوی یک است. چنانچه می دانید ، چگالی و ضریب شکست هر محیط با دما تغییر می کند . حال اگر در مورد یک محیط مشخص ، مثل آب چگالی d   و ضریب شکست  n  آن را بدانیم و در دما های مختلف مقادیر  n₂ , d ₂ , n₁ , d ₁  و … را بدست آوریم ، خواهیم داشت :

n_s = ( n₁² – 1 ) /(( n₁² +2 )*d₁)= ( n₂² – 1 ) /(( n₂² +2 )*d₂)= ….

مقدار  n_s   به نام ضریب شکست ویژه خوانده می شود و مستقل از دما است . این تعریف تجربی اولین بار توسط لورنتز بیان شده است.

طبق تعریف ، ضریب شکست مولی یک جسم عبارت است از حاصل ضریب شکست ویژه در جرم مولی جسم .

R _m=( n² – 1 ) /(( n² +2 )*M/d)

ضریب شکست مولی هر جسم ، بستگی به نوع و امتداد اتمها و نحوه اتصال آنها در مولکول آن جسم دارد و در حقیقت یک خاصیت جمعی است. به همین دلیل در بعضی موارد ، اندازه گیری چگالی و ضریب شکست و در نتیجه ضریب شکست مولی یک جسم برای اطلاع از ساختمان مولکولی آن جسم بسیار مفید است.

شرح آزمایش :

مطابق جدول محلولها را تهیه نموده و در دستگاه قرار داده و ضریب شکست و درصد محلولها را می خوانیم:

درصد	ضریب شکست
1.9	1.335	گلوکز
0	1.332	آب مقطر